行列式可以进行行列变换吗（线性相关与线性无关常用的两个定理证明）

定理: 为什么行列式为0,向量就一定相关

答: 矩阵的行列式为0 --->可以进行行变换，最后变换成两行成比例 ----> 线性相关

定理: 为什么秩<向量的个数，向量相关，秩=向量个数，就无关?

答: 秩代表着: 独立方程组的个数，当秩<向量个数时，说明有重复的方程出现,即存在两个向量成比例,所以线性相关。