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优酷重积分名称 | 积分区域 | 积分表达式 |
二重积分 | 二维平面 | |
三重积分 | 三维空间的立体图形 | |
第一型曲线积分 | 平面曲线 | |
第二型曲线积分 | 平面有向曲线 | |
第一型曲面积分 | 空间曲面 | |
第二型曲面积分 | 空间双侧曲面 |
若函数在闭区间D上连续，而且有连续的一阶偏导数，则有
连接第二型曲线积分与二重积分
高斯公式设空间区域V由分片光滑的双侧封闭曲面S围成，
若函数P，Q，R在V上连续，而且有一阶连续偏导数，则
连接第二型曲面积分和三重积分
斯托克公式设光滑曲面S的边界L是按段光滑的连续曲线，
若函数P，Q，R在S和L上连续，而且有一阶连续偏导数，则
连接第二型曲面积分和第二型曲线积分
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